字母A,B,C,D,E,F,G代表不同的数字.这些数字满足算式:ABCD×E=DCBA,BFDG×G=GDFB,
题目
字母A,B,C,D,E,F,G代表不同的数字.这些数字满足算式:ABCD×E=DCBA,BFDG×G=GDFB,
七位数ABCDEFG是多少?
答案
A、B、C、D、E分别是2、1、7、8、4,即2178×4=8712
由题意知E≥2,A≤4.那么:
当E=2时,A=4.推出此时D=2或7.
若D=2,A×E=8≠2.(舍)
若D=7,A×E=8≠2.(舍)
当E=3时,A可取1或2或3
若A=1,得D=7.A×E=3,那么B×3需进位4,不可能.(舍)
若A=2,得D=4.A×E=6>4.(舍)
若A=3,得D=1.A×E=9>1.(舍)
当E=4时,A=2,此时D可取3或8
若D=3,因为A×E=8>3,(舍)
若D=8,则向前一位进3.又A×E=8,故B×E必须保证在个位数.B只能取1.那么C×E+3的个位数为1.C×E为8或28.因为B=1,B×E下面对应的数又是C,那么C必大于B×E=4,故C×E=28,C=7.
由此得A=2,B=1,C=7,D=8,E=4.
当E=5时,A只能取0.(舍)
然后可以推出 F是0 G是9 :
BFDG×G=GDFB
1089×9=9801
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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