已知抛物线y=ax的平房+bx+c(a>o)与直线y=k(x-1)-k平房/4,无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共

题目

已知抛物线y=ax的平房+bx+c(a>o)与直线y=k(x-1)-k平房/4,无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共

答案

y=k(x-1)-k^2/4=kx-(4k+k^2)/4,代入y=ax^2+bx+c(a>o)得：kx-(4k+k^2)/4=ax^2+bx+cax^2+(b-k)x+(4c+4k+k^2)/4 = 0只有一个公共点,则判别式=0,即：(b-k)^2 - 4a(4c+4k+k^2)/4 = b^2-2bk+k^2-4ac-4ak-ak^2=0...