已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值

题目

已知多项式ax²+ax³-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值
求a²+（1/a²）+a的值

答案

ax²+ax³-4x³+2x²+x+1
=(a-4)x³+(a+2)x²+x+1
二次多项式没有三次项
所以(a-4)x³系数为0
a-4=0
a=4
所以a²+1/a²+a=16+1/16+4=321/16