双曲线x2/a2-y2/b2=1,的焦距为2C,直线l过点（a,0),(b,0),且点（1,0）到直线的距

题目

双曲线x2/a2-y2/b2=1,的焦距为2C,直线l过点（a,0),(b,0),且点（1,0）到直线的距
离与点（-1,0）到直线L的距离之和S≤4/5c，求离心率的取值范围
（b,0)应为（0，b)

答案

用两点式求出直线方程：bx+ay-ab=0
|-b-ab| |b-ab|
S= ------------ + ------------- ≤ 4/5c
√（a²+b²） √（a²+b²）
a>1,b>0,所以b-ab