设a,b是三角形ABC是两条边长,如果方程ax^2-(a+b)x+b=0有两个相等的实数根,判断三角形的形状,并说明理由

题目

设a,b是三角形ABC是两条边长,如果方程ax^2-(a+b)x+b=0有两个相等的实数根,判断三角形的形状,并说明理由

答案

△=（a+b）²-4ab
=a²+2ab+b²-4ab
=a²-2ab+b²
=（a-b）²
（a-b）²=0
a-b=0
a=b
三角形ABC为等腰三角形