2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 _．
题目
2x2+4xy+5y2-4x+2y-3可取得的最小值为 ______．
答案
∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-8=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8，
∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0，
∴当x=2，y=-1时，2x2+4xy+5y2-4x+2y-3最小，
最小值为：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-8=-8．
故答案为：-8．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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