m是什么实数值时,方程2x²+(n+1)x-(3n²-4n+m)=0有有理根?
题目
m是什么实数值时,方程2x²+(n+1)x-(3n²-4n+m)=0有有理根?
答案
有有理根则sjx是平方式
所以(n+1)²+8(3n²-4n+m)
=n²+2n+1+24n²-32n+8m
=25n²-30n+8m+1
=25n²-30n+9+8m-8
=(5n-3)²+8m-8是平方式
所以8m-8=0
m=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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