．如果关于x{7x-m≥0 6x-n＜0}的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对（m,n）几对

题目

．如果关于x{7x-m≥0 6x-n＜0}的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对（m,n）几对
参考了其他网友的解答,不太统一,有的是42对,有的是5对,而原题的答案又是36对.不知到底是哪一个?请高手给予解答.谢谢!在线等!

答案

7x-m≥0 x≥m/7
6x-n＜0 x＜n/6
∴m/7≤x＜n/6
由题设可得：
0＜m/7≤1 且3＜n/6≤4.
∴0＜m≤7,且18＜n≤24
∴m∈{1,2,3,4,5,6,7}
n∈{19,20,21,22,23,24}
∴(m,n)的组合为7×6=42对.