一个等腰直角三角形,斜边长8cm,斜边与另一条边形成45度角,求他的面积

题目

一个等腰直角三角形,斜边长8cm,斜边与另一条边形成45度角,求他的面积
要小学数学的方法,可以用算是或解方程,但不要出现什么根号之类的

答案

解法一：设一直角边的边长为a,因为是等腰直角三角形,所以另一直角边的边长也为a
根据勾股定理,斜边平方等于两个直角边的平方和
所以（8厘米）²=a²＋a²
2a²=64厘米²
a²=32厘米²
这个等腰直角三角形的面积=一直角边×另一直角边÷2=a×a÷2=a²÷2=32厘米²÷2=16厘米²
答：这个等腰直角三角形的面积16厘米².
解法二：用四个相同的等腰直角三角形可拼成一个正方形,这个正方形的边长为等腰直角三角形的斜边,
因此正方形的面积=8厘米×8厘米=64厘米²,
所以每个等腰直角三角形的面积=64厘米²÷4=16厘米².
答：这个等腰直角三角形的面积16厘米².