设z=2x+y,变量x,y满足条件x−4y≤−33x+5y≤25x≥1,求z的最大值与最小值.
题目
设z=2x+y,变量x,y满足条件
,求z的最大值与最小值.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b87e950352ac65c6663b4c2f8f2b21193138a19.jpg)
满足
的平面区域如下图所示:
由图可知,当直线z=2x+y经过点A(5,2)时,即当x=5,y=2时,2x+y取得最大值12,
同理,当x=1,y=1时,2x+y取得最小值3.
故z的最大值与最小值分别为:12和3.
根据已知中的约束条件,画出满足
的平面区域,并画出满足条件的可行域,由图我们易求出平面区域的各角点的坐标,将角点坐标代入目标函数易判断出目标函数2x+y的最大值和最小值.
简单线性规划.
本题考查的知识点是简单线性规划,画出满足条件的可行域及各角点的坐标是解答线性规划类小题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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