椭圆过点(3,0),离心率e=63,求椭圆的标准方程.
题目
椭圆过点(3,0),离心率e=
,求椭圆的标准方程.
答案
当椭圆的焦点在x轴上时,∵a=3,
=
,
∴c=
,
∴b
2=a
2-c
2=3.
∴椭圆方程为
+=1.
当椭圆的焦点在y轴上时,∵b=3,
=
,
∴
=
,解得a
2=27.
故椭圆的方程为
+=1.
综上知,所求椭圆的方程为
+=1,或
+=1.
由于椭圆的焦点位置未定,故需要进行分类讨论,进而可求椭圆的标准方程.
椭圆的标准方程.
本题重点考查椭圆的标准方程,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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