X的3次方+XY-sin(πY)=O 求Y的导数.

题目

X的3次方+XY-sin(πY)=O 求Y的导数.
希望越快越好 我有急用

答案

对方程两边关于Y求导得
X-πcos(πY)=O
所以
cos(πY)=X/π
Y={arccos(X/π)}/π
对Y求导得
Y'=-1/π*{1/根号下[1-(X/π）^2]}