如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3).点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC、CB
题目
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3).点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)设从出发起运动了x秒,且x>2.5时,Q点的坐标;
(2)当x等于多少时,四边形OPQC为平行四边形?
(3)四边形OPQC能否成为等腰梯形?说明理由;
(4)设四边形OPQC的面积为y,求出当x>2.5时y与x的函数关系式;并求出y的最大值.
答案
先求出各个点到终点需要的时间:∵C(4,3),∴OC=42+32=5,∵B(14,3),∴BC=14-4=10,∴t(Q)=5+14−42=152,t(P)=14,(1)由题意可知,当x>2.5时,Q点在CB上运动,故横坐标为2x-5+4=2x-1,纵坐标为3,故...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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