一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.

题目

一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段；以其中任意三点为顶点画三角形,可得Bn个三角形.问六个点中有几个三角形?
照此规律,An=（ ） Bn-Bn-1=（ ）
（注：n在字母右下角）

答案

3个点连结的线段条数为 3＝3×2/24个点连结的线段条数为 6＝4×3/25个点连结的线段条数为 10＝5×4/2所以 An=n(n-1)/2三个点有1个三角形；四个点有4个三角形 ,B4 -B3=3=A3；五个点有10个三角形,B5-B4=6=A4；六个点...