若三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a,a加b的形式,又可以表示为0,b.b分之a的形式,试求a,b的值

题目

若三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a,a加b的形式,又可以表示为0,b.b分之a的形式,试求a,b的值
为什么a+b只能等于0?a等于1,b等于3照样做!

答案

因为这三个数里两个已经确定,一个是1,一个是0
而表示为1,a,a加b的形式中,没有0,所以只有a=0或者a+b=0
而若a=0
第二个表示中b分之a=0,有两个0了,与三个互不相等的有理数矛盾
所以a不能=0
所以只有a+b=0
则a=-b
则b分之a=-1
则a=-1
b=1
即a,b的值分别为-1和1