方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么
题目
方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数是什么
答案
若x、y都是整数,则xy与x+y也都是整数而|xy|≥0,|x+y|≥0,且|xy|+|x+y|=1所以只能|xy|=0,|x+y|=1或|xy|=1,|x+y|=0①当|xy|=0时,则x=0或y=0,若x=0,由|x+y|=0得y=±1若y=0,同理解得x=±1②当|x+y|=0时,x、y互为相反数,|...
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