已知:如图,在△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB,在△EOF中,∠EOF=90°,OE=OF,连接AE、BF.问线段AE与BF之间有什么关系?请说明理由.
题目
已知:如图,在△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB,在△EOF中,∠EOF=90°,OE=OF,连接AE、BF.问线段AE与BF之间有什么关系?请说明理由.
答案
AE与BF相等且垂直,理由:在△AEO与△BFO中,∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形,∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,∴△AEO≌△BFO,∴AE=BF.延长BF交AE于D,交OA于C,则∠ACD=∠BCO,由(1)知∠OAE=∠OBF...
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