a≥1 、q≥2 、a+1≥q 、q2≥a+1、 a+2≥q2、 q3≥a+2 求q的取值范围?

题目

a≥1 、q≥2 、a+1≥q 、q2≥a+1、 a+2≥q2、 q3≥a+2 求q的取值范围?

答案

题目等效于两个不等式:q^3≥a+2≥q^2q^2≥a+1≥q解得：根号下（a+2）≥q≥三次根号下（a+2）且a+1≥q≥根号下（a+1）进一步：容易得出a+1>根号下（a+2）.（a≥1时）做法是(a+1)^2-(a+2)=a^2+a-1在[1,正无穷）大于零....