已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a=_,x=_.

已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a=_,x=_.

题目
已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a=______,x=______.
答案
由一元一次方程的特点得
|a|-1=1
a-2≠0
,解得:a=-2,
故把a=-2代入原方程得(-2-2)x|-2|-1+4=0,
解得:x=1.
故填:-2、1.
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,对定义的理解是:一元一次方程首先是整式方程,即等号左右两边的式子都是整式,另外把整式方程化简后,只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).据此可得出关于a的方程,继而可求出a的值.

一元一次方程的定义.

注意在解此类题时要考虑含x的指数为1还要考虑x的系数不等于零.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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