为了得到函数y=log2x−1的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（　　） A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向

题目

为了得到函数y=log₂

x−1

的图象，可将函数y=log₂x的图象上所有的点的（　　）
A. 纵坐标缩短到原来的

1

2

倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B. 纵坐标缩短到原来的

1

2

倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

答案

函数y=log₂

x−1

=

1

2

log2(x−1)，所以要得到函数y=log₂

x−1

的图象，可将函数y=log₂x的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的

1

2

倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度．
故选A．

把给出的函数y=log₂

x−1

变形为y=

1

2

log2(x−1)，从而看到函数自变量和函数值的变化．

本题考点：函数的图象与图象变化．

考点点评：本题考查了函数的图象与图象变化，解答此类问题的关键是看自变量x发生了什么变化，然后再根据“左加右减”的原则，是易错题．