如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（ ） A.23−1 B.23 C.3+2 D.3+2
题目
如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则
答案
如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，
QA=r-m．
在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．
即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=
．
连接DO，由勾股定理，得QD
2=DO
2+QO
2，
即
()2＝r2+m2，
解得
m＝
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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