已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.

已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.

题目
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.
:将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m5.∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0.而x1=3-2y1,x2=3-2y2,∴x1x2=9-6(y1+y2)+4y1y2.∴m=3,此时△>0,圆心坐标为(-12,3),半径r=52.我问一下 ∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0.这一步怎么来的
答案
将圆方程化简为标准式有:[x+(1/2)]^2+(y-3)^2=(37-4m)/4……………………………(1) 所以,圆心坐标为(-1/2,3) 联立直线与圆方程得到:x^2+x+y^2-6y+m=0 x+2y-3=0 ===> (2y-3)^2-(2y-3)+y^2-6y+m=0 ===> 4y^2-12y+9...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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