设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ ） A.314 B.37 C.12 D.47
题目
设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ ）
A.
A.
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答案
如图所示：
在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，
则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，
根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，
所以从所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为
在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，
根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，
所以从所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为
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