ab在同一平面内 a=(1,2) b的模等于2分之根号5.且A+2B垂直于2A-B,求ab的夹角.
题目
ab在同一平面内 a=(1,2) b的模等于2分之根号5.且A+2B垂直于2A-B,求ab的夹角.
答案
向量a=(1,2),
|a|=√(1+2^2)=√5,
|b|=√5/2.
A+2B垂直于2A-B,则有
(A+2B)(2A-B)=0,
2A^2-AB+4AB-2B^2=0,
AB=-5/2.
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-5/2)/(√5*√5/2)=-1.
则,ab的夹角是180度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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