方程 x²-ax+a-2=0的 两根差的绝对值最小时a取（） 其中最小的值是

题目

方程 x²-ax+a-2=0的 两根差的绝对值最小时a取（） 其中最小的值是

答案

X1+x2=a x1*x2=a-2
︳x1-x2︳ ＝√（x1+x2）2-4x1x2=√a2-4(a-2)= √a2-4a+8
=√a2-4a+4+4=√(a-2)2+4
当a=2时 (a-2)2＝0 ︳x1-x2︳取最小值
︳x1-x2 ︳最小值＝2