如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=_cm.

如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=_cm.

题目
如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______cm.
答案
∵DB平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD;
∵BD⊥AC,即∠ADB=∠CDB=90°,
∴∠A=∠C,即△ABC是等腰三角形;
∴D是AC的中点,即AD=
1
2
AC=1cm;
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠CBD;
又∵∠ABD=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,即BE=DE;
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+BE=AD+AB=1+5=6cm.
故△ADE的周长为6cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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