求导 f(x)=(2x+1)ln(2x+1) 求极小值
题目
求导 f(x)=(2x+1)ln(2x+1) 求极小值
答案
f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)*1/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2
令f'(x)=0,得ln(2x+1)=-1
2x+1=1/e
x=(1-e)/(2e)
故极小值=f((1-e)/(2e))=1/e*ln(1/e)=-1/e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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