已知ab不等于0,则a-b=1,是a三次方-b三次方-ab-a平方-b平方=0的什么条件

题目

已知ab不等于0,则a-b=1,是a三次方-b三次方-ab-a平方-b平方=0的什么条件

答案

a^3-b^3-ab-a²-b²=0(a-b)(a²+ab+b²)-(a²+ab+b²)=0(a-b-1)(a²+ab+b²)=0∵a²+ab+b²=a²+ab+b²/4+3b²/4=(a+b/2)²+3b²/4＞0∴a-b-1=0∴a-b=...