sin(x-2pai)-cos(pai-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角.求：（1）sinx与cosx的值（2）求x的集合

题目

sin(x-2pai)-cos(pai-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角.求：（1）sinx与cosx的值（2）求x的集合

答案

1、
sinx-(-cosx)=sinx+cosx=(1-√3/2)
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=(4-2√3)/4
1+2sinxcosx=((2-√3)/2
sinxcosx=-√3/4
sinx+cosx=(1-√3/2)
韦达定理
sin和cos是方程a²-(1-√3)x/2-√3/4=0的根
a=1/2,a=-√3/2
x第二象限
cosx