已知二次函数f（x）=ax的平方+bx f（-x+5)=f（x-3）且方程f（x）=x有等根 求f(x)的解析式
题目
已知二次函数f（x）=ax的平方+bx f（-x+5)=f（x-3）且方程f（x）=x有等根 求f(x)的解析式
答案
f(x)=ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0有等跟
判别式等于0
(b-1)²-4a*0=0
(b-1)²=0
b=1
f(x)=ax²+x
f(-x+5)=f(x-3)
所以 a(-x+5)²+(-x+5)=a(x-3)²+(x-3)
ax²-10ax+25a-x+5=ax²-6ax+9a+x-3
16a+8=4ax+2x=x(4a+2)
此式恒成立则只有4a+2=16a+8=0
a=-1/2
所以f(x)=-x²/2+x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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