观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1，-2，4，-8，16，-32，（　　），…顺次写下去，写到第2005个数是_．

题目

观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1，-2，4，-8，16，-32，（　　），…顺次写下去，写到第2005个数是______．

答案

根据1，-2，4，-8，16，-32，…可得：
第n个数是（-2）^n-1，
则第2005个数是（-2）^2005-1=2²⁰⁰⁴，
故答案为：2²⁰⁰⁴．