当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.

题目

当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
在a后面的2是平方.
原题：当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
我就求出一解.
呵呵，我发明（发现）这样子可以不出积分：
回答的人两个都答了。等会采纳同一个人。
不就等于悬赏20么！

答案

设y=f(x)=2(x^2-2ax+a^2)-2a^2+a^2+2a+2=2(x-a)^2+(-a^2+2a+2)∴函数为抛物线,开口向上①若a＜-1则对称轴在[-1,2]的左边f(x)最小值为f(-1)即f(-1)=2+4a+a^2+2a+2=2解得a=-3±(根号7)②若-1≤a≤2则对称轴在[-1,2]之...