求由方程x^3+y^3-3xy=0所确定的隐函数y=(x)的导数
题目
求由方程x^3+y^3-3xy=0所确定的隐函数y=(x)的导数
答案
两边对x求导得
3x^2+3y^2y'-3y-3xy'=0
y'=(x^2-y)/(x-y^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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