已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  ) A.120° B.150° C.60° D.90°

已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  ) A.120° B.150° C.60° D.90°

题目
已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  )
A. 120°
B. 150°
C. 60°
D. 90°
答案
∵(a+b-c)(a+b+c)=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得,cosC=
a2+b2c2
2ab
=
a2+b2−(a2+b2+ab)
2ab
=
ab
2ab
=−
1
2

∵0°<C<180°
∴C=120°
故选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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