设a,b,c均为正数,且2的a次方=log0.5（a）,0.5的b次方=log0.5b,0.5的c次方=log2c,则abc的大小关系

题目

设a,b,c均为正数,且2的a次方=log0.5（a）,0.5的b次方=log0.5b,0.5的c次方=log2c,则abc的大小关系

答案

利用图象法,在同一直角坐标系中作出
y=2的x次方 （1）
y=log0.5（x） (2)
y=(0.5）的x次方 （3）
y=log2(x) (4)
其中（1）（2）交点的横坐标为a,（2）（3）交点的横坐标为b,（3）（4）交点的横坐标为c
所以,abc的大小关系为 a＜b＜c