设a＞0，函数f(x)＝alnx/x （1）讨论f（x）的单调性 （2）求f（x）在区间[a，2a]上的最小值．

题目

设a＞0，函数f(x)＝

alnx

x

答案

（1）∵函数f(x)＝alnxx（x＞0），∴f′（x）=a(1−lnx)x2∵a＞0，所以判断1-lnx的符号，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，当x＞e时，f′（x）＜0，为减函数，∴x=e为f（x）的极大值，∴f（x）在（0，e）上单调...