设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
题目
设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
1.确定常数a和b的值
2.判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.
答案
求函数倒数g(x)=a/x+2bx+1
极致点导函数值为0
0=a+2b+1 1
0=a/2+4b+1 2
12联立 可求ab
ab解出后带入导函数,再求导函数的导函数(即二阶导数)
把x=1和2带入二阶导数函数表达式
函数值小于0 是极大值点 函数值大于0 是极小值点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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