已知函数y=(log2(x)-a)(log2(x)-2),x属于[根号2,4],试求该函数的最大值g(a)

题目

已知函数y=(log2(x)-a)(log2(x)-2),x属于[根号2,4],试求该函数的最大值g(a)

答案

设t=log2(x),则y=(t-a)(t-2),t∈[1/2,2]
抛物线,对称轴为t=(a+2)/2,开口向上
讨论：当(a+2)/2