已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为_．

题目

已知二次函数y=x²-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为______．

答案

将（0，0）代入解析式y=x²-2mx+m-1得，
m=1，
故函数解析式为：y=x²-2x，
令y=0，得x²-2x=0，
解得x₁=0，x₂=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S_△OAB=

1

2

×2×1=1．
故答案为：1．