用抛物线的焦点F在X轴的正半轴上,A(m,-3)在抛物线上,且|AF|=5,求抛物线的标准方程.

题目

用抛物线的焦点F在X轴的正半轴上,A(m,-3)在抛物线上,且|AF|=5,求抛物线的标准方程.
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答案

设抛物线的标准方程：y^2=2px 则准线为：x=-p/2 |AF|=5 则：A到准线距离=5 m+p/2=5,m=5-p/2 把A（m,-3),m=5-p/2代人y^2=2px得：9=2p(5-p/2) p^2-10p+9=0 (p-1)(p-9)=0 p1=1,p2=9 所以,抛物线方程我：y^2=2x,或,y^2=1...