根号下一元二次不等式问题

题目

根号下一元二次不等式问题
有一道题,是根号下（x的平方减4x）大于x-3.我按照各种条件求出的最后结果是x大于二分之九.
可是我无意中发现,如果x=0,带入不等式就成了0大于-3,这个也成立.
可是我按步骤做题得不出x=0的结果,哪位大神告诉我x=0对不对啊?咋求出来的啊?

答案

分情况讨论：若x≥3,则两边都为正数,两边平方,可得到x＞9/2.
若x＜3,则左边是非负数,右边是负数,一定成立,此时只需要被开方数有意义即可,即x²-4x≥0.
得到x≥4或x≤0,又因为x＜3,∴x≤0.
综上所述,结果为x＞9/2或x≤0.