函数F（X）=sinx-2cosx取得最大值,求tanx=
题目
函数F（X）=sinx-2cosx取得最大值,求tanx=
答案
f(x)=√5sin(x+a),其中cosa=1/√5,sina=-2/√5
取最大值,f(x)=√5
即：x+a=2kπ+π/2
∴x=2kπ+π/2-a
∴tanx=tan(2kπ+π/2-a)=cota=cosa/sina=(1/√5)/(-2/√5)=-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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