已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.

已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.

题目
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.
答案
设扇形的半径为R,弧长为L,则C=2R+L,化为R=
C−L
2

故扇形的面积S=
1
2
RL=-
1
4
L2+
1
4
CL
可知当L=
c
2
,时,扇形的面积S有最大值为
c2
16

当扇形的弧长为
c
2
时,它有最大面积,面积的最大值为
c2
16

故答案为:
c
2
,    
c2
16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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