已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),

题目

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),
且a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=0
1.求证f（x）= - a至少有一个根
2.求证b>=0
3.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个不相等实根的a的取值范围

答案

1、a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=0分解因式得：(a+f(m1))(a+f(m2))=0所以f(m1)=-a或者f(m2)=-a所以f(x)=-a至少有一个根.2、f（x）= - a至少有一个根则判别式大于等于0.b^2-4a(a+c)>=0又f(1)=0,则a+b+c=0.则b^2+4...