若方程组ax+by=2 4x-5y=-6 与2x+3y=4 ax-by=4 的解相同,则a,b值为

题目

若方程组ax+by=2 4x-5y=-6 与2x+3y=4 ax-by=4 的解相同,则a,b值为

答案

解方程组2x+3y=4,4x-5y=6可得
x=19/11,y=2/11
因为ax-by=4,ax+by=2与方程组2x+3y=4,4x-5y=6的解相同
所以解x=19/11,y=2/11也适合方程组ax-by=4,ax+by=2
代入得
19/11*a-2/11*b=4即19a-2b=44
19/11*a+2/11*b=2即19a+2b=22
相加得
38a=66
a=66/38=33/19
相减得
4b=-22
b=-22/4=-11/2