若M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，则2x+4y的最小值是（　　） A.22 B.2 C.22 D.42

题目

若M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，则2^x+4^y的最小值是（　　）
A.

2

2

B.

2

C. 2

2

D. 4

2

答案

因为M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，所以x+2y=-1．
所以2^x+4^y≥2

2x•4y

＝2

2x+2y

＝2

2−1

＝

2

．
所以2^x+4^y的最小值是

2

．
故选B．

根据M（x，y）在直线上x+2y+1=0移动，所以x+2y=-1，然后利用基本不等式求2^x+4^y的最小值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．