点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值. _
题目
点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值. ___
答案
∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2
x+4
y
=2
(3-2y)+2
(2y)
=
+2
(2y)
=(
-2y)
2+2
∴当(
-2y)=0时,2
x+4
y最小,最小值=2
=4
故答案为4
把x+2y=3,整理后代入2
x+4
y的关系式,化简整理得2
x+4
y=(
−2y)
2+2
进而根据二次函数的性质求得最小值.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.要利用好均值不等式及其变形的形式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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