已知函数y=f(x）的定义域为{-1,1},则y=f(log2^x)的定义域是

题目

已知函数y=f(x）的定义域为{-1,1},则y=f(log2^x)的定义域是

答案

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( ),括号内整体范围相同.
y=f(x)定义域是[-1,1],根据“同一个f( ),括号内整体范围相同”这一原则：
y=f(log2^x)中的log2^x也应该属于[-1,1]
即：-1≦log2^x≦1
log2^(1/2)≦log2^x≦log2^2
1/2≦x≦2
即y=f(log2^x)的定义域为[1/2,2]