有一箱连环画,平均分给六个人,多余3本,平均分给7个人,余2本,平均分给11人,余9本.这箱书至少有几本

题目

有一箱连环画,平均分给六个人,多余3本,平均分给7个人,余2本,平均分给11人,余9本.这箱书至少有几本

答案

设至少有X本,则（x-3)能被6整除,（x-2)能被7整除,（x-9)能被11整除.
令（x-3)/6=a,则x=6a+3
令（x-2)=6a+3-2=6a+1=7b,
（x-9)=6a+3-9=6a-6=6a+1-7=7b-7=11c
a=1,b=1,c=0时,
x=9为最少