如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.
题目
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7aec54e736d12f2e100b4dd14cc2d56285356871.jpg)
答案
△ABC与△ADE全等.
理由:∵∠BAE=∠DAC,
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE.
即∠BAC=∠DAE.
∴在△ABC和△ADE中,
,
∴△ABC≌△ADE.
先根据∠BAE=∠DAC得到∠BAC=∠DAE,结合AB=AD,AC=AE可证明△ABC≌△ADE.
全等三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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